נולד בחיפה, 1948. בוגר החוג למדע המדינה באוניברסיטת תל אביב, ובוגר בית הספר למשחק בית צבי ברמת גן. במהלך שנות ה־70 הופיע בתיאטרון, בטלוויזיה ובסרטים ישראלים. התגורר מספר שנים בניו יורק, שם למד בסטודיו למשחק של הרברט ברגהוף, רץ לאודישנים, והתפרנס כנהג מונית. בשנת 1983 חזר ארצה ופנה לעבודה עיתונאית. שליט שימש לאורך השנים בתפקידי כתב ועורך ומבקר קולנוע. בין היתר, בעיתונים "חדשות", "הארץ", "מעריב", ירחון "מוניטין", כתב העת "סינמטק" ומאז שנת 2001 בעיתון "גלובס". ערך תחקירים וראיונות וכיסה נושאים חברתיים, כלכליים ותרבותיים, אך בעיקר כתב על קולנוע. בשנת 1990 פרסם ספר שירי קולנוע "מי אני שיגיד אקשן" (הוצאת ירון גולן). בשנת 2006 יצא לאור ספרו "מקרינים כוח – בתי הקולנוע, הסרטים והישראלים" (הוצאת רסלינג), מחקר היסטורי על תרבות הקולנוע בישראל והכוחות הפוליטיים והחברתיים שעיצבו אותה.

לצד הכתיבה בעיתונות ובכתבי עת, שליט לימד כתיבה ועריכה עיתונאית באוניברסיטה הפתוחה ובבית הספר "כותרת". הוא מרבה להתראיין בכלי התקשורת על תרבות הקולנוע בישראל, וכן מפרסם בלוג בנושאי תרבות וקולנוע באתר "רשימות". שימש יועץ לשירות הבולאי בסדרת בולים על בתי הקולנוע בארץ, ובסדרה עתידית על סרטים ישראלים.